Desmos グラフ計算機 でのリスト（数列）の使い方を解説します。
リストの基本
いくつかの値をカンマで区切り、全体を [] で囲むことにより、複数の値を同時に扱えるリスト（数列）を作成する事が可能です。
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[ 1,2,5 ] リストの中には値だけではなく、点（ベクトル）などを入れることも可能です。ただし、一つのリストには同じ種類の物しか入れる事ができません。
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[ (1,2),(4,1) ] 詳しくは後述しますが、複数のグラフを一度に描画できる強力なツールです。
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x=[ 2,4,7 ] 2
y=[ 1,3 ]x+[ 3,2 ] 3
[ (1,2),(2,4) ] 4
(x,y) for x=[ 0,1 ],y=[ 0,1 ] リストの作成
リストは様々な方法で作成することが可能です。
ピリオドを3つ入力する事で、等差数列を省略して入力する事ができます。（ピリオドの両端のカンマはあってもなくても良いです）これを用いると、リストの長さを他の変数に依存させることも可能です。
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[ 1,2,...,5 ] (=[ 1,2,3,4,5 ]) 2
[ 3,3.1,...,3.5 ] (=[ 3.1,3.2,3.3,3.4,3.5 ]) 4
[ 1,2,...,n ] (=[ 1,2,3,4 ]) 他にも、後述する for を用いるとリスト内包表記を用いる事ができます。
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[ 2i for i=[ 1,2,4 ] ] (=[ 2,4,8 ]) 2
[ 1 for i=[ 1,2,...,100 ] ] (=[ 100個1,1,...,1 ]) python 等のプログラミング言語に触れた事がある方なら、少し違いはありますが馴染みのある書き方だと思います。
リストの使い方
様々な式の中にリストを埋め込む事ができます。これにより、複数のグラフを一度に描画することができます。リストの中身を一つずつ取り出しているイメージです。
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y=[ 3,4 ] 2
x2+y2<[ 1,3 ] 3
A=[ 0.5,1 ] 4
2sin(Ax) 複数のリストを同じ式中に入れることも可能です。この場合は、全ての組み合わせの式が描画されるのではなく、それぞれのリストを順番に取り出していきます。
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([ 1,2 ],[ 3,4 ]) 上の場合だと、(1,3),(2,4) の2つが描画されます。
複数のリストの全ての組み合わせを用いたい場合は、次の for を用います。
forの利用
for を利用する事で、リストの中身を1つずつ変数に入れる事ができます。
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y=ax for a=[ 1,2,3 ] これだけだとリストをそのまま式に入れた場合と差はありませんが、複数のリストに対して用いると、その全ての組み合わせを表す事ができます
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(x,y) for x=[ 1,2,3,4 ],y=[ 2,3,4 ] また、前述したリスト内包表記でも重宝します。
特定の要素を取り出す
リストの後に [数字] を付け足すと、任意の要素を取り出す事が可能です。（数字は1から始まります）
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A=[ 2,4,5 ] 2
A[1] (=2) 3
A[3] (=5) これは ∑ などと一緒に用いる事で大きな効果を発揮します。
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A=[ 1,3,5,8 ] 2
n=1∑4A[n] (=17) 単一の要素に限らず、リストで指定する事で複数の要素を取り出すことも可能です。
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A=[ 2,4,6,8,10 ] 2
B=[ 1,2 ] 3
A[ 2,...,4 ] (=[ 4,6,8 ]) 4
A[3,...] (=[ 6,8,10 ]) 5
A[B] (=[ 2,4 ]) また、特定の条件に合う要素を取り出すこともできます。その場合は、 [] の内部に条件式を記入します。
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A=[ 1,2,...,10 ] 2
A[A>8] (=[ 9,10 ]) その他
[1,3,4].count とすることで、リストの長さを取得する事が可能です。（この場合は3になります）
