【グラフで遊ぶ】固定端・自由端反射を見よう
jiyukotesee
作成日:2025/3/16

波の大きな特徴として、壁にぶつかったときに反射するというものがあります!今回はこの波の反射について学んできましょう!

反射とは

反射において基本となるのが「入射波」「反射波」「合成波」です!

まず、壁に突撃する波のことを入射波と言います。そして、それが反射して帰ってくる波のことを反射波と言います。実際に見えるのは入射波と反射波の重ね合わせ(重ね合わせの原理)であり、その波を合成波と言います!

どのような反射波が生じるかによって、観測できる合成波は変わるのですが、大まかに「自由端反射」「固定端反射」と呼ばれる2種類の反射法が存在します!

細かい解説をする前に実際にグラフをいじって、どのような違いがあるかを見てみましょう!

三角波の反射のグラフ

下にあるのは三角形の波(三角波と呼びます)の自由端反射・固定端反射のグラフです!

自由端反射と固定端反射の違いを探してみてください!

入射波

反射波

合成波

(点線)

(実線)

自由端反射・固定端反射の違い

自由端反射と固定端反射の一番の違いは、反射板上の合成波の変位(=グラフにおける白丸)が自由に動く or 固定されているという点です。名前の通り、波の端が自由 or 固定されています。

このような違いが生まれる原因は反射波にあります。

自由端反射の場合は反射波は反射板について入射波と線対称に、固定端反射の場合は反射波は反射板の中心点について入射波と点対称になる、という性質があります。(固定端反射の場合は反射波の位相が π\pi ずれるとも捉えられます)

このように、どのような反射波が生じるかによって自由端反射か固定端反射かが決まります。

次は正弦波の反射を見てみましょう!

正弦波の反射のグラフ

波源の位置は左右にドラッグして動かせます!

波源

入射波

反射波

合成波

(点線)

(実線)

正弦波の場合も同様に、自由端反射と固定端反射が存在します。
どちらも場合も定常波(定在波)が生じるのがポイントです!

細かい性質は次回学んでいきましょう!

自由端反射・固定端反射の例

このような反射の例を挙げます。
例えば、ロープの一端を手に持って、もう一端をポールにくくりつけた状況を考えます。

ひもの反射

このとき、上の図のようにポールにくくりつけたロープの先がポール上を動けるかどうかで反射の仕方が変わります。

他の例を挙げると、水面波は自由端反射を起こすので、プールの壁に波を当てると図のように大きい波ができます。(上のグラフで確認してみてください)

水面波の反射

光波の場合は、屈折率によってどちらの反射にもなり得ます。詳しくは別の記事で紹介します。

音波の場合は縦波であることから色々と闇が深く、大阪大学などの入試問題で出題ミスにつながった歴史があります。詳しくはいつか他の記事で紹介できればと思います。

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